Iloczyn sum liczb pierwszych

Podzielność. Reszty z dzielenia. Kongruencje. Systemy pozycyjne. Równania diofantyczne. Liczby pierwsze i względnie pierwsze. NWW i NWD.
Zahion
Moderator
Moderator
Posty: 2095
Rejestracja: 9 gru 2012, o 19:46
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa, mazowieckie
Podziękował: 139 razy
Pomógł: 504 razy

Iloczyn sum liczb pierwszych

Post autor: Zahion »

Witam, mam problem z pewnym zadaniem :
Czy liczba \(\displaystyle{ ( p_{1} + p _{2})...(p _{1} ^{n}+p _{2} ^{n})}\) może być kwadratem liczby całkowitej, gdzie liczby \(\displaystyle{ p _{1},p _{2}}\) to różne liczby pierwsze a \(\displaystyle{ n \in C^{+}}\)?
Z góry dziękuje.
Awatar użytkownika
kropka+
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4389
Rejestracja: 16 wrz 2010, o 14:54
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Łódź
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 787 razy

Iloczyn sum liczb pierwszych

Post autor: kropka+ »

\(\displaystyle{ n=1 \Rightarrow 2+7=3 ^{2}}\)
Zahion
Moderator
Moderator
Posty: 2095
Rejestracja: 9 gru 2012, o 19:46
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa, mazowieckie
Podziękował: 139 razy
Pomógł: 504 razy

Iloczyn sum liczb pierwszych

Post autor: Zahion »

Oki, dziękuje - wystarczyła chwila podstawiania
ODPOWIEDZ