nwd fibonacciego i lucasa

Podzielność. Reszty z dzielenia. Kongruencje. Systemy pozycyjne. Równania diofantyczne. Liczby pierwsze i względnie pierwsze. NWW i NWD.
kakusia18
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 58
Rejestracja: 28 paź 2012, o 16:55
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Kraków
Pomógł: 1 raz

nwd fibonacciego i lucasa

Post autor: kakusia18 »

Czy ktoś wie jak pokazać , że \(\displaystyle{ NWD( F_{k} ,L _{k} ) = 1 \ lub \ 2}\)
Awatar użytkownika
Ponewor
Moderator
Moderator
Posty: 2218
Rejestracja: 30 sty 2012, o 21:05
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 70 razy
Pomógł: 297 razy

nwd fibonacciego i lucasa

Post autor: Ponewor »

Udowodnij, że \(\displaystyle{ L_{k}=F_{k}+2F_{k-1}}\)
ODPOWIEDZ