równanie w całkowitych

[metalknight]

Rozwiązać równanie \(\displaystyle{ \frac{1}{z}=\frac{1}{x}+\frac{1}{y}}\) w całkowitych różnych od zera \(\displaystyle{ x,y,z}\).

[bakala12]

Czy te liczby mogą być ujemne??
Jeśli tak to równanie ma nieskończenie wiele rozwiązań, np:
\(\displaystyle{ \left( x,y,z\right)=\left( t,-t-1,t^{2}+t\right)}\) dla dowolnego \(\displaystyle{ t\neq0,1}\)

[metalknight]

Czy te liczby mogą być ujemne??

tak

równanie ma nieskończenie wiele rozwiązań, np:
\(\displaystyle{ \left( x,y,z\right)=\left( t,-t-1,t^{2}+t\right)}\) dla dowolnego \(\displaystyle{ t\neq0,1}\)

OK, ale chodzi o to aby znaleźć je wszystkie.