Kongruencja liniowa

Ciastuszki · Post autor: **Ciastuszki** » 12 mar 2014, o 19:16

Mam taki oto przykladzik z ktorym nie moge sobie poradzic. Moze ktos wie jak go rozwiazac?

\(\displaystyle{ 1+5x \equiv 0 \pmod{11}}\)

Zamiast = powinien byc znak przystawania, ale nie bylo do wyboru.

Post autor: **Ponewor** » 12 mar 2014, o 19:23

Pomnóż razy \(\displaystyle{ 9}\).

Ciastuszki · Post autor: **Ciastuszki** » 12 mar 2014, o 19:31

Jak to

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 12 mar 2014, o 19:43

bo \(\displaystyle{ 9 \cdot 5 \equiv 1}\)

i wtedy masz "goły" \(\displaystyle{ x}\)

Ciastuszki · Post autor: **Ciastuszki** » 12 mar 2014, o 22:50

Super, dzieki ale nadal nic nie rozumiem, a na tym najbakrdziej i zalezy. Nie chce tylko rozwiazac tego przykladu, ale zrozumiec, jak go zrobic. Moze ktorys z Was lopatologicznie mi to objasni. Bee mega wodzieczna.

Post autor: **Ponewor** » 12 mar 2014, o 23:01

no ogólnie kongruencje postaci \(\displaystyle{ ax+b \equiv 0 \pmod{c}}\), gdzie \(\displaystyle{ \left( a, \ c\right) =1}\) warto mnożyć stronami razy \(\displaystyle{ a^{-1} \pmod{c}}\).

Ciastuszki · Post autor: **Ciastuszki** » 13 mar 2014, o 14:45

a mogę Was prosić o zadanie mi z dwóch podobnych przykładów, bym je rozwiazała na forum i byście sprawdzili, czy dobrze:)?