Udowodnij, że liczba L nie jest kwadratem żadnej liczby
-
- Użytkownik
- Posty: 94
- Rejestracja: 11 lis 2010, o 21:34
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: ,hggjkb
- Podziękował: 6 razy
Udowodnij, że liczba L nie jest kwadratem żadnej liczby
Udowodnij, że liczba \(\displaystyle{ L=9175478641335}\) nie jest kwadratem żadnej liczby naturalnej.
-
- Moderator
- Posty: 10365
- Rejestracja: 12 kwie 2008, o 21:08
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 127 razy
- Pomógł: 1271 razy
Udowodnij, że liczba L nie jest kwadratem żadnej liczby
JakimPL, teoria liczb nie jest moją specjalnością, ale zastanawia mnie, w jaki sposób podzielność tej liczby przez 5 jest związana z własnością z treści zadania np. liczba \(\displaystyle{ 625}\) jest podzielna przez 5 i jest kwadratem liczby naturalnej, a liczba \(\displaystyle{ 1024}\) nie jest podzielna przez 5 i nie jest kwadratem liczby naturalnej.
Edycja: liczba otrzymana po podzieleniu ma cyfrę jedności 7, i wydaje mi się, że tutaj jest odpowiedź.
Edycja: liczba otrzymana po podzieleniu ma cyfrę jedności 7, i wydaje mi się, że tutaj jest odpowiedź.
- JakimPL
- Użytkownik
- Posty: 2401
- Rejestracja: 25 mar 2010, o 12:15
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Katowice
- Podziękował: 43 razy
- Pomógł: 459 razy
Udowodnij, że liczba L nie jest kwadratem żadnej liczby
Jeżeli \(\displaystyle{ 5}\) dzieli \(\displaystyle{ n^2}\), to automatycznie \(\displaystyle{ 25}\) również dzieli \(\displaystyle{ n^2}\).