Pokazać, że 3|n gdy n^2+2 jest liczbą pierwszą
-
- Użytkownik
- Posty: 94
- Rejestracja: 11 lis 2010, o 21:34
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: ,hggjkb
- Podziękował: 6 razy
Pokazać, że 3|n gdy n^2+2 jest liczbą pierwszą
Niech \(\displaystyle{ n>3}\) i \(\displaystyle{ n ^{2}+2}\) jest liczbą pierwszą. Pokaż, że \(\displaystyle{ 3|n}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 5974
- Rejestracja: 28 lut 2010, o 19:45
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Toruń
- Podziękował: 15 razy
- Pomógł: 1251 razy
Pokazać, że 3|n gdy n^2+2 jest liczbą pierwszą
Przez sprzeczność. Gdyby \(\displaystyle{ n=3k+1}\) to \(\displaystyle{ n^2+2}\) jest podzielna przez \(\displaystyle{ 3}\) (wystarczy rozpisać). Drugi przypadek: \(\displaystyle{ n=3k+2}\) - analogicznie.
-
- Użytkownik
- Posty: 2203
- Rejestracja: 15 lis 2012, o 00:13
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 43 razy
- Pomógł: 526 razy
Pokazać, że 3|n gdy n^2+2 jest liczbą pierwszą
Implikacja jest w przeciwną stronę.Ania221 pisze:Ale dla \(\displaystyle{ n=6}\)
\(\displaystyle{ n ^{2}+2=38}\) i nie jest liczbą pierwszą