Pokazać, że 3|n gdy n^2+2 jest liczbą pierwszą

[Justyna2010]

Niech \(\displaystyle{ n>3}\) i \(\displaystyle{ n ^{2}+2}\) jest liczbą pierwszą. Pokaż, że \(\displaystyle{ 3|n}\)

[bartek118]

Przez sprzeczność. Gdyby \(\displaystyle{ n=3k+1}\) to \(\displaystyle{ n^2+2}\) jest podzielna przez \(\displaystyle{ 3}\) (wystarczy rozpisać). Drugi przypadek: \(\displaystyle{ n=3k+2}\) - analogicznie.

[Ania221]

Ale dla \(\displaystyle{ n=6}\)
\(\displaystyle{ n ^{2}+2=38}\) i nie jest liczbą pierwszą

[rafalpw]

Ale dla \(\displaystyle{ n=6}\)
\(\displaystyle{ n ^{2}+2=38}\) i nie jest liczbą pierwszą

Implikacja jest w przeciwną stronę.