Dodawanie modulo

[Agatka95]

Hej,
Mam takie pytanko do osób, które ogarniają dodawanie liczb modulo.

Wykonaj poniższe działanie modulo 15

23 + 23

Czyli:
\(\displaystyle{ 23\equiv x (mod15)}\)
\(\displaystyle{ 23\equiv 8 (mod 15)}\)
\(\displaystyle{ 23 + 23 \equiv 8 +8 (mod 15)}\)
\(\displaystyle{ 23 + 23 \equiv 16 (mod 15)}\)

Tutaj moje pytania.
1. Czy tego 16 nie powinno się jeszcze raz podzielić przez 15 żeby że tak powiem wyłączyć całość? Tzn. czy nie powinno być:
\(\displaystyle{ 23 + 23 + 1 \equiv 1 (mod 15)}\)
Czy może już całkiem mi się myli i na wyniku 16 powinno się skończyć?
2. Czy powyższy zapis jest poprawny pod względem formy, czy może jakoś inaczej zapisuje się takie działania modulo?

Dzięki i pozdrawiam
Agata

[Andreas]

Czy może już całkiem mi się myli i na wyniku 16 powinno się skończyć?

Nie. Liczby całkowite przy dzieleniu modulo 15 dają resztę z przedziału [0,14], więc 16 też musisz podzielić modulo 15.