Witam, mam problem z zdaniem:
Wyznacz liczby całkowite, których dwukrotnosc przy dzieleniu przez 9 daje reszte 5, a ich trzykrotnosc przy dzieleniu przez 7 daje reszte 2. Probowalem jakis układ rownan stworzyc, ale nie wiem za bardzo jak to zrobic:)
Podzielnośc liczb całkowitych
- leszczu450
- Użytkownik
- Posty: 4414
- Rejestracja: 10 paź 2012, o 23:20
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Toruń
- Podziękował: 1589 razy
- Pomógł: 364 razy
Podzielnośc liczb całkowitych
kamrad, wystarczy stworzyć układ kongruencji i go rozwiązać.
\(\displaystyle{ \begin{cases} 2x \equiv 5 ( \mod 9) \\ 3x \equiv 2 ( \mod 7) \end{cases}}\)
Mówią Ci cokolwiek takie znaczki?
\(\displaystyle{ \begin{cases} 2x \equiv 5 ( \mod 9) \\ 3x \equiv 2 ( \mod 7) \end{cases}}\)
Mówią Ci cokolwiek takie znaczki?
Podzielnośc liczb całkowitych
Dzięki za podpowiedz, dzis wlasnie dojde do rozwiazywanie kongurencji i na 100% rozwiaze, ale jak nie masz co robic i moglbys mi przedstawic to to bede wdzieczy bo jutro mam egzamin z tego
- leszczu450
- Użytkownik
- Posty: 4414
- Rejestracja: 10 paź 2012, o 23:20
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Toruń
- Podziękował: 1589 razy
- Pomógł: 364 razy
Podzielnośc liczb całkowitych
kamrad, kongruencję są proste. Korzystasz albo z Chińskiego Twierdzenia o Resztach albo po prostu jeśli rozumiesz kongruencje to zamieniasz to na równania i jadąc od góry , po kolei wstawiasz kolejno wyliczone niewiadome do równań poniżej. Ja od pełnego rozwiązywania nie jestem (Ty jesteś). Jednak dam Ci kilka fajnych tematów, gdzie wszystko jest dobrze wyjaśnione.
252636.htm
128946.htm
260232.htm
322779.htm
332427.htm
332472.htm
Ogólnie, bardzo ważne jest do żebyś sprawdził czy te liczby w nawiasach są względnie pierwsze. Jak nie, to zazwyczaj komplikuje się sprawa i kilku rzeczy nie wolno robić. Kongruencje można przemnażać stronami, zmieniać modulo(nie zawsze). Dużo jest o tym napisane na wikipedii i na forum. Wystarczy wpsiać w Szukaj: kongruencja . Trochę jest z tym zabawy. Znając życie , na egzaminie dostaniesz właśnie coś lekko innego niż normalny przykład więc życzę powodzenia : )
252636.htm
128946.htm
260232.htm
322779.htm
332427.htm
332472.htm
Ogólnie, bardzo ważne jest do żebyś sprawdził czy te liczby w nawiasach są względnie pierwsze. Jak nie, to zazwyczaj komplikuje się sprawa i kilku rzeczy nie wolno robić. Kongruencje można przemnażać stronami, zmieniać modulo(nie zawsze). Dużo jest o tym napisane na wikipedii i na forum. Wystarczy wpsiać w Szukaj: kongruencja . Trochę jest z tym zabawy. Znając życie , na egzaminie dostaniesz właśnie coś lekko innego niż normalny przykład więc życzę powodzenia : )