Miejsca zerowe wielomianu.

[MaciekMacku]

Witam!
Mam kolejny problem z zadaniem , a mianowicie ze znalezieniem wszystkich pierwiastków wielomianu : \(\displaystyle{ 2z^{4} + 6z^{3} + 4z^{2} -4z-8}\)
jednym z podanych miejsc zerowych jest "-2"

Policzyłem wynik z dzielenia tego wielomianu przez jego miejsce zerowe czyli (z+2) , schematem Hornera ,i otrzymałem wynik \(\displaystyle{ 2z^{3} - 2z^{2} -4}\) . Utknąłem w tym momencie zadania gdyż nie wiem przez co dalej podzielić ten wielomian by otrzymać równanie kwadratowe i obliczyć pozostałe miejsca zerowe za pomocą delty.

[leszczu450]

MaciekMacku, przede wszystkim to podziel w końcu przez tę dwójkę . Będzie łatwiej patrzeć. No i chyba metodą prób i błędów. Szukamy po kolei dzielników wyrazu wolnego. Próbowałeś tak?

[MaciekMacku]

Nie próbowałem tym sposobem ,gdyż go nie znam. Schemat Hornera wydaje mi się przejrzysty i prosty.
Wyciągnąłem 2 przed nawias i wyszło mi coś takiego lecz nie wiem czy dobrze
\(\displaystyle{ 2(z+2)( z^{3}- z^{2}-2)}\)
I chciałbym dalej rozwiązać to schematem Hornera lecz nie wiem jak się za to zabrać

[leszczu450]

MaciekMacku, przepraszam. Nie jestem w stanie Ci pomóc. Wolfram mówi mi jedynie, że nie są to ładne rozwiązania. Podaje bardzo brzydkie przybliżenia. Jak chcesz mogę Ci je napisać.

Może inny użtkownicy postarają się pomóc.

[MaciekMacku]

Ok , może jakoś mi się uda

[rafalpw]

Źle zastosowałeś schemat Hornera. Powinno wyjść: \(\displaystyle{ z^3 {\red +} z^2-2}\) .

[leszczu450]

rafalpw, no zobacz : ) Nawet nie zwróciłem uwagi na to, że tam może być błąd ! Zatem problem rozwiązany.