Witam. Potrzebuje pomocy z wyprowadzeniem, uzasadnieniem własności funkcji eulera. Mianowicie z : Dla dowolnej liczby całkowitej \(\displaystyle{ n}\) zachodzi: \(\displaystyle{ \sum_{m|n}\varphi(m)=n}\),
(sumowanie przebiega wszystkie dzielniki liczby \(\displaystyle{ n}\)).
Jeżeli \(\displaystyle{ n=\prod_{i=1}^kp_i^{k_i}}\) jest rozkładem liczby \(\displaystyle{ n}\) na czynniki pierwsze to \(\displaystyle{ \varphi(n)=\prod_{i=1}^k \varphi(p_i^{k_i})}\)
Z góry dziękuje i czekam na wskazówki .
