Liczba \(\displaystyle{ n}\) jest pseudopierwsza przy podstawach \(\displaystyle{ b_{1}}\) oraz \(\displaystyle{ b_{2}}\). Czy \(\displaystyle{ n}\) jest pseudopierwsza przy podstawie \(\displaystyle{ b_{1}b_{2}^{-1}}\)
Znam definicje liczby pseudopierwszej,próbowałam sobie porównac oba wzory dla każdej z podstaw ale albo źle coś robie,albo nie tędy droga;)
Liczby pseudopierwsze
-
Nesquik
- Użytkownik
- Posty: 410
- Rejestracja: 23 lut 2012, o 13:54
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Bielsko-Biała
- Podziękował: 25 razy
Liczby pseudopierwsze
Z:
\(\displaystyle{ (b_{1}^{n-1})\pmod{n} =1}\)
\(\displaystyle{ (b_{2}^{n-1})\pmod{n}=1}\)
T:
\(\displaystyle{ (b_{1}b_{2}^{-1})^{^{n-1}}\pmod{n} =1}\)
D:
Chyba coś mam ,proszę o sprawdzenie
\(\displaystyle{ (b_{1}b_{2}^{-1})^{^{n-1}} \pmod{n}=((b_{1}b_{2}^{-1})^{n}((b_{1}b_{2}^{-1})^{-1}=(b_{1}^{n-1}b_{2}^{-n+1})=-1\pmod{n} = 1}\)
\(\displaystyle{ (b_{1}^{n-1})\pmod{n} =1}\)
\(\displaystyle{ (b_{2}^{n-1})\pmod{n}=1}\)
T:
\(\displaystyle{ (b_{1}b_{2}^{-1})^{^{n-1}}\pmod{n} =1}\)
D:
Chyba coś mam ,proszę o sprawdzenie
\(\displaystyle{ (b_{1}b_{2}^{-1})^{^{n-1}} \pmod{n}=((b_{1}b_{2}^{-1})^{n}((b_{1}b_{2}^{-1})^{-1}=(b_{1}^{n-1}b_{2}^{-n+1})=-1\pmod{n} = 1}\)
Ostatnio zmieniony 28 sty 2014, o 12:35 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości: \pmod.
Powód: Poprawa wiadomości: \pmod.