Witam
projektuje regulator RST, potrzebuje pomocy przy sprawdzeniu poprawności równania diofantycznego
Mam dwa wielomiany (o znanych współczynnikach) dane w postaci ogólnej
\(\displaystyle{ A_{1} = a_{0}+a_{1}z^{-1} +a_{2}z^{-2} +a_{3}z^{-3}}\)
\(\displaystyle{ C_{1} = c_{0}+c_{1}z^{-1}}\)
Równanie o do wyznaczenia współczynników dwóch nieznanych wielomianów \(\displaystyle{ F(z^{-1}), G(z^{-1})}\) dane jest w postaci
\(\displaystyle{ C(z^{-1}) = F(z^{-1})D(z^{-1})+G(z^{-1})}\)
Gdzie wielomian \(\displaystyle{ D(z^{-1})}\) wynosi
\(\displaystyle{ D(z^{-1}) = A(z^{-1})(1-z^{-1})}\)
Rozpisałem równanie diofantyczne w postaci
\(\displaystyle{ \begin{bmatrix} d_{0}&0&0&0&0\\d_{1}&1&0&0&0\\d_{2}&0&1&0&0\\d_{3}&0&0&1&0\\d_{4}&0&0&0&1\\\end{bmatrix}^{-1} \cdot \begin{bmatrix} c_{0}\\c_{1}\\0\\0\\0\\\end{bmatrix} = \begin{bmatrix} f_{0}\\f_{1}\\g_{0}\\g_{1}\\g_{2}\\\end{bmatrix}}\)
Nie jestem pewien poprawności tego równania (szczególnie, że otrzymuje złe przebiegi na wyjściu regulatora). Proszę o jakieś podpowiedzi. Jakby co mogę wrzucić fragment sprawozdania dla rozjaśnienia sytuacji
Pozdrawiam