diofant, naturalne, równanie
-
- Użytkownik
- Posty: 117
- Rejestracja: 26 gru 2012, o 16:36
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 54 razy
- Pomógł: 10 razy
diofant, naturalne, równanie
Rozwiąż w liczbach naturalnych \(\displaystyle{ x,y,z}\) równanie \(\displaystyle{ 5(xy+yz+zx)=4xyz}\)
- Vax
- Użytkownik
- Posty: 2913
- Rejestracja: 27 kwie 2010, o 22:07
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Biała Podlaska / Warszawa
- Podziękował: 4 razy
- Pomógł: 612 razy
diofant, naturalne, równanie
Równoważnie \(\displaystyle{ \frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z} = \frac{4}{5}}\), jeżeli \(\displaystyle{ x,y,z \ge 4}\) to \(\displaystyle{ \frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z} \le \frac{3}{4} < \frac{4}{5}}\) więc...
-
- Użytkownik
- Posty: 117
- Rejestracja: 26 gru 2012, o 16:36
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 54 razy
- Pomógł: 10 razy
diofant, naturalne, równanie
Chyba wiem o co Ci chodzi, ale przecież jedna z nich może być mniejsza od 4 itd...?
- Vax
- Użytkownik
- Posty: 2913
- Rejestracja: 27 kwie 2010, o 22:07
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Biała Podlaska / Warszawa
- Podziękował: 4 razy
- Pomógł: 612 razy
diofant, naturalne, równanie
O to chodzi Dostajesz stąd, że co najmniej jedna jest mniejsza od \(\displaystyle{ 4}\), ale skoro jest naturalna to nie mniejsza niż \(\displaystyle{ 1}\), więc zostaje Ci parę (3) przypadków do rozpatrzenia.