Wykaż że liczba nie jest pierwsza

[Milczek]

Napotkałem się ostatnio na takie zadanie, wydaje mi się że dobrze rozwiązałem ale prosiłbym o rzucenie okiem :
Udowodnij, że jeżeli liczby \(\displaystyle{ p>3}\) i \(\displaystyle{ 10p+1}\) są pierwsze to liczba \(\displaystyle{ 5p + 1}\) nie jest pierwsza.

Zauważyłem że jeśli \(\displaystyle{ p > 3}\) to każda z naszych liczb pierwszych \(\displaystyle{ p}\) jest postaci \(\displaystyle{ p=2k+1}\). Dzieląc \(\displaystyle{ 10p}\) przez \(\displaystyle{ 2}\) uzyskamy liczbę nieparzystą(iloczyn dwóch liczb nieparzystych, co po powiększeniu o jeden daje nam liczbę złożoną.To było do wykazania. Myślę że niczego nie pominąłem ale lepiej dać do sprawdzenia

[kropka+]

Dobrze

[Ponewor]

https://www.matematyka.pl/340647.htm

[a4karo]

Zauważ, że założenie "pierwszości" liczby \(\displaystyle{ 10p+1}\) jest absolutnie zbędne. Także założenie \(\displaystyle{ p>3}\) można zmienić na \(\displaystyle{ p>2}\).
Z nieparzystości \(\displaystyle{ p}\) wynika parzystość \(\displaystyle{ 5p+1}\), czyli jej złożoność.