Liczby pierwsze, złożone. Wykaż, że

strefa61 · Post autor: **strefa61** » 13 gru 2013, o 16:51

\(\displaystyle{ x^{2}+7}\) jest liczbą pierwszę
Wykaż, że \(\displaystyle{ x}\) jest liczbą zlożoną

bakala12 · Post autor: **bakala12** » 13 gru 2013, o 17:07

Jakieś dodatkowe założenia? Bo to nie jest prawda, mianowicie:
\(\displaystyle{ 11=2^{2}+7}\) jest liczbą pierwszą, zaś \(\displaystyle{ x=2}\) nie jest złożone.

strefa61 · Post autor: **strefa61** » 13 gru 2013, o 17:41

\(\displaystyle{ 2 \cdot x^{2}+7}\) - liczba pierwsza
wykaż, że \(\displaystyle{ x}\) jest liczbą złożoną

brzoskwinka1 · Post autor: **brzoskwinka1** » 13 gru 2013, o 17:46

Skorzystaj z tego, że każda liczba pierwsza jest postaci \(\displaystyle{ 3k+1}\) lub \(\displaystyle{ 3k+2 .}\)

Post autor: **Ponewor** » 14 gru 2013, o 19:21

Tą siódemkę można na piątkę zamienić.
EDIT
powyższa uwaga dotyczy pierwotnej wersji treści zadania.
A uwaga brzoskiwnki1 jest nie do końca precyzyjna. Jedna z liczb pierwszych nie jest podanej postaci i należy ją osobno rozważyć.

Matematyka.pl