Rozwiąż równanie:
\(\displaystyle{ 3x \equiv 7 \left( mod 286\right)}\)
\(\displaystyle{ 286=2 \cdot 11 \cdot 13}\)
Czyli:
\(\displaystyle{ { 3x = 7 \left( mod 2\right)}\)
\(\displaystyle{ { 3x = 7 \left( mod 2\right)}\)
\(\displaystyle{ { 3x = 7 \left( mod 2\right)}\)
Dziele przez 3 modulo czyli szukam odwrotności 3 = \(\displaystyle{ 3^{-1}}\)
Korzystam ze wzoru: \(\displaystyle{ a \cdot b = 1 \left( mod n\right)}\)
Powinno wyjść (tak przynajmniej to zdanie było robione na ćwiczeniech):
\(\displaystyle{ x = 1 \left( mod 2\right)}\)
\(\displaystyle{ x = 6 \left( mod 11\right)}\)
\(\displaystyle{ x = 11 \left( mod 13\right)}\)
Dlaczego po skróceniu wyszły takie a nie inne reszty jak 1, 6, 11 ? Jak to wyliczyć proszę o pomoc, bo ja próbuje i wyłazi inaczej, tylko pierwsza reszta= 1 mi się zgadza.
rozwiąż równanie - chinskie twierdzenie o resztach
-
- Użytkownik
- Posty: 3044
- Rejestracja: 25 mar 2010, o 15:34
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Gołąb
- Podziękował: 24 razy
- Pomógł: 513 razy
rozwiąż równanie - chinskie twierdzenie o resztach
Musisz znaleźć elementy odwrotne do trójki w ciałach \(\displaystyle{ \mathbb{Z}_{2}}\), \(\displaystyle{ \mathbb{Z}_{11}}\), \(\displaystyle{ \mathbb{Z}_{13}}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 23
- Rejestracja: 28 paź 2013, o 17:21
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Świecie
- Podziękował: 1 raz
rozwiąż równanie - chinskie twierdzenie o resztach
Tak podobnie kombinowałam, ale nie wiem jak wygląda dokładnie schemat liczenia tych elementów odwrotnych, czasami mi wychodzi, czasem nie ;/
Nie wiem gdzie robię błąd..
Nie wiem gdzie robię błąd..