Liczby niewymierne - niejasna odpowiedź

[elbargetni]

Zadanie polega na udowodnieniu, że między dwiema liczbami niewymiernymi znajduję się liczba niewymierna i w odpowiedzi mam coś takiego:
Przynajmniej jedna z liczb: \(\displaystyle{ \frac{x _{1}+ 2x_{2} }{3} , \frac{2x _{1}+ x_{2} }{3}}\) jest niewymierna.
Może ktoś wie, na podstawie czego taka odpowiedź.

[Qń]

Gdyby obie były wymierne, to ich suma byłaby wymierna. Łatwo też pokazać, że obie te liczby leżą pomiędzy \(\displaystyle{ x_1}\) i \(\displaystyle{ x_2}\).

Q.

[elbargetni]

Ale czemu w takim razie jest słowo przynajmniej, jak jedna będzie wymierna, to czemu ta druga już nie może nią być.

[Ponewor]

No słowo przynajmniej, nie wyklucza, że obie są niewymierne. W czym problem?