Dany jest wielomian:
\(\displaystyle{ W(x) = m ^{2} x ^{4} + x ^{3} + 5x - 2m}\)
Wyznacz parametr m tak, aby reszta z dzielenia wielomianu \(\displaystyle{ W(x)}\) przez wielomian
\(\displaystyle{ G(x) = x - 1}\) była równa 9
A więc tak:
\(\displaystyle{ W(1)=9}\)
Zatem:
\(\displaystyle{ m ^{2} -2m -3 = 0}\)
\(\displaystyle{ m _{1} = -1}\)
\(\displaystyle{ m _{2} = 3}\)
I co dalej?
Wyznacz paramert m tak aby reszta z dzielenia wynosiła 9
-
- Użytkownik
- Posty: 218
- Rejestracja: 23 cze 2013, o 13:50
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 54 razy
- Pomógł: 2 razy
-
- Użytkownik
- Posty: 218
- Rejestracja: 23 cze 2013, o 13:50
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 54 razy
- Pomógł: 2 razy
Wyznacz paramert m tak aby reszta z dzielenia wynosiła 9
ło kurcze nie dopisałem reszty zadania..
Wykaż, że dla wyznaczonego parametru będącego liczbą ujemną wielomian \(\displaystyle{ W(x)}\) nie ma pierwiastków wymiernych
Zatem:
\(\displaystyle{ W(x)= x ^{4} +x ^{3} +5x+2}\)
I jak to teraz jest? Możliwe wymierne pierwiastki to:
\(\displaystyle{ 1, -1, 2, -2}\)
\(\displaystyle{ W(1) \neq 0}\)
\(\displaystyle{ W(-1) \neq 0}\)
\(\displaystyle{ W(2) \neq 0}\)
\(\displaystyle{ W(-2) = 0}\)
Jeśli się mylę to mnie poprawcie, ale mi wyszło że ten wielomian ma pierwiastek wymierny i nie widzę nigdzie błędu. W zadaniu jednak muszę udowodnić że on NIE MA pierwiastków wymiernych. O co tu chodzi?
Wykaż, że dla wyznaczonego parametru będącego liczbą ujemną wielomian \(\displaystyle{ W(x)}\) nie ma pierwiastków wymiernych
Zatem:
\(\displaystyle{ W(x)= x ^{4} +x ^{3} +5x+2}\)
I jak to teraz jest? Możliwe wymierne pierwiastki to:
\(\displaystyle{ 1, -1, 2, -2}\)
\(\displaystyle{ W(1) \neq 0}\)
\(\displaystyle{ W(-1) \neq 0}\)
\(\displaystyle{ W(2) \neq 0}\)
\(\displaystyle{ W(-2) = 0}\)
Jeśli się mylę to mnie poprawcie, ale mi wyszło że ten wielomian ma pierwiastek wymierny i nie widzę nigdzie błędu. W zadaniu jednak muszę udowodnić że on NIE MA pierwiastków wymiernych. O co tu chodzi?