Czy istnieją różnie liczby a i b...

[pawlitooo]

Czy istnieją różnie liczby a i b spełniające równość \(\displaystyle{ \frac{a - b^{2} }{a} = \frac{b - a^{2} }{b}}\).

[cosinus90]

Dziedzina i wymnóż stronami na krzyż.

[pawlitooo]

Jak mam wyznaczyć dziedzinę funkcji z tego??

[cosinus90]

Tu nie ma żadnej funkcji. Mówię o dziedzinie tej równości, po prostu trzeba tylko założyć że mianowniki są różne od zera, wówczas można wymnożyć na krzyż.

[pawlitooo]

Ok dzięki nie wiem co mi do głowy wpadło z tą funkcją:) Po wymnożeniu na krzyż wyszło mi, że \(\displaystyle{ ab - a^3{} = ab- b^{3}}\) po podzieleniu przez \(\displaystyle{ ab}\) wyszło, że \(\displaystyle{ b^{3}= a^{3}}\)

[AndrzejK]

Teraz obustronnie spierwiastkuj i wyciągnij wnioski.

[cosinus90]

Poza tym nie dzielisz przez \(\displaystyle{ ab}\), tylko odejmujesz stronami. No, ale rozumiem że to pomyłka

[pawlitooo]

Czyli wychodzi \(\displaystyle{ a=b}\) A więc odpowiedz będzie,że nie istnieją różne liczby??

[AndrzejK]

Tak.