Około pół roku temu zaraziłem się poszukiwaniem liczb pierwszych Mersenne'a, a dokładniej rzecz ujmując badaniem ich podzielności. Robię to uczestnicząc w projekcie Great Internet Mersenne Prime Search (GIMPS).
Mam już pewne sukcesy w tym względzie, gdyż udało mi się dla niektórych liczb znaleźć dzielniki.
W kilku przypadkach wykazałem, że liczba jest złożona, choć jej dzielniki nie są jeszcze znane.
Bardzo chętnie nawiązałbym dyskusję z bardziej doświadczonymi uczestnikami tego projektu.
Np. może ktoś "łopatologicznie" wyjaśniłby mi jak przykładowo działają algorytmy ECM i P-1 w poszukiwaniu dzielników liczb Mersenne'a, a zwłaszcza jakie kryteria decydują o doborze parametrów s (ECM) i B1; B2 (P-1)?
Zakładam ten wątek, bo jakoś nie znalazłem takowego na polskich forach dyskusyjnych, a z językiem angielskim nie najlepiej sobie radzę.
Wątek dla poszukiwaczy liczb pierwszych Mersenne'a
-
Powermac5500
- Użytkownik
- Posty: 323
- Rejestracja: 3 sty 2013, o 16:16
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Pomógł: 62 razy
Wątek dla poszukiwaczy liczb pierwszych Mersenne'a
Też to robię, choć koncentruję się na testach Lucasa-Lehmera.
Wątpię by ktokolwiek miał czas i chęci wyjaśniać tu działanie algorytmów, zwłaszcza, że sieć jest pełna opisów i przykładów.
Niestety język angielski chyba jest do podszlifowania.
Po polsku możesz spróbować poszukać sobie książek. Na przykład "Teoria liczb w informatyce" PWN, autor - jakiś Azjata, nie pamiętam.
Wątpię by ktokolwiek miał czas i chęci wyjaśniać tu działanie algorytmów, zwłaszcza, że sieć jest pełna opisów i przykładów.
Niestety język angielski chyba jest do podszlifowania.
Po polsku możesz spróbować poszukać sobie książek. Na przykład "Teoria liczb w informatyce" PWN, autor - jakiś Azjata, nie pamiętam.
Wątek dla poszukiwaczy liczb pierwszych Mersenne'a
Ja punktuję we wszystkich kategoriach. M.in. zaliczyłem 4 testy LL i 5 LL-D. Nie udało mi się znaleźć dzielnika metodą ECM, choć wykonałem już niemal 200 prób, kilka nawet na 150 krzywych.Powermac5500 pisze:Też to robię, choć koncentruję się na testach Lucasa-Lehmera.
...
Dlatego korci mnie by w tej kategorii poeksperymentować tak parametrami, by poprawić tę skuteczność. Widzę, że wielu to robi i mają lepszą skuteczność w znajdowaniu dzielników tą metodą.
W kategorii P-1, przy 25 próbach mam jedno "trafienie"
No i ponad 60 znalezionych dzielników metodą próbnego dzielenia.
Dziękuję za sugestię literatury. Jak znalazłem autorem książki jest Song Y. Yan.
-
Powermac5500
- Użytkownik
- Posty: 323
- Rejestracja: 3 sty 2013, o 16:16
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Pomógł: 62 razy
Wątek dla poszukiwaczy liczb pierwszych Mersenne'a
Sporo jak na pół roku.
U mnie Prime chodzi średnio 8 godzin dziennie w dni robocze. Puszczam sobie w tle podczas pracy.
Test LL-10M liczby z wykładnikiem 57xxxxxx trwa właśnie około pół roku. Tyle, że to już wiekowy laptop z Core2Duo 1,5 GHz
Próbowałem raz porwać się na test w kategorii liczb z 100M cyframi, ale oczekiwany czas zakończenia testu wyszedł za jakieś 15 lat, więc zrezygnowałem.
U mnie Prime chodzi średnio 8 godzin dziennie w dni robocze. Puszczam sobie w tle podczas pracy.
Test LL-10M liczby z wykładnikiem 57xxxxxx trwa właśnie około pół roku. Tyle, że to już wiekowy laptop z Core2Duo 1,5 GHz
Próbowałem raz porwać się na test w kategorii liczb z 100M cyframi, ale oczekiwany czas zakończenia testu wyszedł za jakieś 15 lat, więc zrezygnowałem.
Wątek dla poszukiwaczy liczb pierwszych Mersenne'a
Ja pracuję na dwóch stacjonarnych komputerach jeden w pracy, drugi w domu. Jeden ma 4 rdzenie po 2GHz, a drugi 2 po 2,8Ghz.Powermac5500 pisze:(...) U mnie Prime chodzi średnio 8 godzin dziennie w dni robocze. Puszczam sobie w tle podczas pracy.
Test LL-10M liczby z wykładnikiem 57xxxxxx trwa właśnie około pół roku. Tyle, że to już wiekowy laptop z Core2Duo 1,5 GHz (...)
Pracują też po ok. 8 godzin dziennie, przy czym ten w domu 7 dni w tygodniu. Testy LL na 4 rdzeniach trwały prawie 3 m-ce dla liczb 54xxxxxx i 56xxxxxx.
Postanowiłem dopiąć swego i znaleźć dzielnik metodą ECM.
Wytypowałem przedział liczb 8xxxxxx i tak długo będę je badał po kolei, aż znajdę dzielnik. Ustawiam 7 krzywych. Zobaczę ile to potrwa?
Wątek dla poszukiwaczy liczb pierwszych Mersenne'a
Liczyłem, że ten wątek będzie cieszył się bardziej ożywioną wymianą doświadczeń. Najwyraźniej na tym forum mniej jest uczestników programu GIMPS niż przypuszczałem.
Może to niezbyt ładnie, ale pochwalę się, że dziś uplasowałem się w pierwszym tysiącu aktywnych poszukiwaczy liczb Mersenne'a za ostatni rok. I to w czasie niespełna siedmiu miesięcy.
W rankingu "wszechczasów" jestem na pozycji 2433.
A we wrześniu pomimo testowania algorytmem ECM (dla 7 krzywych) 17-stu liczb z zakresu M876xxxx nie udało mi się dla żadnej z nich znaleźć dzielników.
Nie poddaję się jednak i konsekwentnie będę dalej te liczby testował, aż znajdę F-ECM.
Może to niezbyt ładnie, ale pochwalę się, że dziś uplasowałem się w pierwszym tysiącu aktywnych poszukiwaczy liczb Mersenne'a za ostatni rok. I to w czasie niespełna siedmiu miesięcy.
W rankingu "wszechczasów" jestem na pozycji 2433.
A we wrześniu pomimo testowania algorytmem ECM (dla 7 krzywych) 17-stu liczb z zakresu M876xxxx nie udało mi się dla żadnej z nich znaleźć dzielników.
Nie poddaję się jednak i konsekwentnie będę dalej te liczby testował, aż znajdę F-ECM.
Wątek dla poszukiwaczy liczb pierwszych Mersenne'a
Dzień po dniu (wczoraj i dziś) udało mi się znaleźć dzielniki dla dwóch "bliźniaczych" liczb Mersenne'a:
\(\displaystyle{ 1\ 502\ 212\ 735\ 046\ 366\ 507\ 191\ dzieli\ M103\ 333\ 331\\
980\ 533\ 203\ 181\ 869\ 656\ 953\ dzieli\ M103\ 333\ 333}\)
Do tego wykładniki liczb Mersenn'e są takie "fajne" - dużo trójek
Jak widzę wątek nie przypadł do gustu forumowiczom, dlatego nie będę już więcej zaśmiecał tego forum.
\(\displaystyle{ 1\ 502\ 212\ 735\ 046\ 366\ 507\ 191\ dzieli\ M103\ 333\ 331\\
980\ 533\ 203\ 181\ 869\ 656\ 953\ dzieli\ M103\ 333\ 333}\)
Do tego wykładniki liczb Mersenn'e są takie "fajne" - dużo trójek
Jak widzę wątek nie przypadł do gustu forumowiczom, dlatego nie będę już więcej zaśmiecał tego forum.
-
Ponewor
- Moderator
- Posty: 2218
- Rejestracja: 30 sty 2012, o 21:05
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 70 razy
- Pomógł: 297 razy
Wątek dla poszukiwaczy liczb pierwszych Mersenne'a
Po prostu mało kto się tym zajmuje, ale o bardziej spektakularnych efektach prac miło poczytać. Czy Twoje rezultaty są gdzieś jeszcze upubliczniane?
Wątek dla poszukiwaczy liczb pierwszych Mersenne'a
Obiecałem, że dam sobie spokój z udzielaniem się na tym wątku, ale tylko jeszcze podzielę się swoją radością!
Dziś udało mi się po raz pierwszy znaleźć dzielnik liczby Mersenne'a metodą ECM.
\(\displaystyle{ 82\ 952\ 538\ 982\ 422\ 767\ 482\ 577\ dzieli\ M1001953}\)
Jest to już 99-ta liczba Mersenne'a, dla której znalazłem dzielnik, ale ta cieszy mnie najbardziej, gdyż od dłuższego czasu "polowałem" na dzielnik metodą ECM.
Wreszcie się udało. Ponadto cztery ostatnie cyfry tej liczby Mersenne'a są dla mnie szczególne.
Pozdrawiam wszystkich. Bye
Dziś udało mi się po raz pierwszy znaleźć dzielnik liczby Mersenne'a metodą ECM.
\(\displaystyle{ 82\ 952\ 538\ 982\ 422\ 767\ 482\ 577\ dzieli\ M1001953}\)
Jest to już 99-ta liczba Mersenne'a, dla której znalazłem dzielnik, ale ta cieszy mnie najbardziej, gdyż od dłuższego czasu "polowałem" na dzielnik metodą ECM.
Wreszcie się udało. Ponadto cztery ostatnie cyfry tej liczby Mersenne'a są dla mnie szczególne.
Pozdrawiam wszystkich. Bye
Wątek dla poszukiwaczy liczb pierwszych Mersenne'a
No niech tam, zaśmiecę jeszcze ten wątek!
Przez kilka miesięcy nie udawało mi się znaleźć dzielnika liczby Mersenne'a metodą krzywych eliptycznych.
Aż tu w przeciągu tygodnia znalazłem trzy dzielniki.
Dzisiejszy wynik jest okazały
\(\displaystyle{ 385\ 606\ 646\ 135\ 511\ 831\ 623\ 829\ 237\ 809\ dzieli\ M448013}\)
Jest to największy dzielnik jaki udało mi się znaleźć do tej pory, a jednocześnie jest to najmniejsza liczba Mersenne'a, którą udało mi się podzielić.
Przez kilka miesięcy nie udawało mi się znaleźć dzielnika liczby Mersenne'a metodą krzywych eliptycznych.
Aż tu w przeciągu tygodnia znalazłem trzy dzielniki.
Dzisiejszy wynik jest okazały
\(\displaystyle{ 385\ 606\ 646\ 135\ 511\ 831\ 623\ 829\ 237\ 809\ dzieli\ M448013}\)
Jest to największy dzielnik jaki udało mi się znaleźć do tej pory, a jednocześnie jest to najmniejsza liczba Mersenne'a, którą udało mi się podzielić.
Wątek dla poszukiwaczy liczb pierwszych Mersenne'a
\(\displaystyle{ 24\ 523\ 881\ 623\ 890\ 845\ 010\ 007\ 531\ 389\ 564\ 120\ 430\ 998\ 338\ 703\ -\ 47 cyfr\ (154,1\ bits)}\)
to mój nowy rekord wielkości znalezionego dzielnika.
Liczba ta dzieli M31051
Zachęcam do udziału w programie GIMPS, bo zespół Polski plasuje się w rankingu trochę lepiej od ... naszych piłkarzy
to mój nowy rekord wielkości znalezionego dzielnika.
Liczba ta dzieli M31051
Zachęcam do udziału w programie GIMPS, bo zespół Polski plasuje się w rankingu trochę lepiej od ... naszych piłkarzy
Re: Wątek dla poszukiwaczy liczb pierwszych Mersenne'a
Może ktoś napisać jakiego użyć programu aby korzystając z metody ECM badać liczby Mersenna?