Mam problem z rozwiązaniem takiej kongruencji:
\(\displaystyle{ 3373x \equiv 2^{245} \pmod{168}}\)
W tym przypadku pierwsze co nasuwa się na myśl to Twierdzenie Eulera, ale nie można go zastosować, bo podstawa potęgi i moduł nie są względnie pierwsze. Małe Twierdzenie Fermata też na nic się zda, bo moduł nie jest liczbą pierwszą. Jak to przekształcić w coś bardziej ludzkiego?
Problem z potęgowaniem modularnym
-
- Użytkownik
- Posty: 9
- Rejestracja: 28 paź 2012, o 18:22
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 3 razy
Problem z potęgowaniem modularnym
Ostatnio zmieniony 15 wrz 2013, o 19:58 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.
Powód: Poprawa wiadomości.
-
- Użytkownik
- Posty: 5974
- Rejestracja: 28 lut 2010, o 19:45
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Toruń
- Podziękował: 15 razy
- Pomógł: 1251 razy
Problem z potęgowaniem modularnym
\(\displaystyle{ 2^8 = 256 \equiv 88 \pmod{168}}\) - skorzystaj z tego, oraz z tego: \(\displaystyle{ 3373 \equiv 13 \pmod{168}}\)