uzyskać liczbę
-
- Użytkownik
- Posty: 166
- Rejestracja: 13 kwie 2012, o 00:42
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 11 razy
- Pomógł: 14 razy
uzyskać liczbę
czy podnosząc liczbę wymierną do kwadratu (nie będącą liczbą całkowitą) można otrzymać liczbę całkowitą? jeśli tak, proszę o przykład jeśli nie, uzasadnić
- Vax
- Użytkownik
- Posty: 2913
- Rejestracja: 27 kwie 2010, o 22:07
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Biała Podlaska / Warszawa
- Podziękował: 4 razy
- Pomógł: 612 razy
uzyskać liczbę
Nie, skoro dana liczba jest wymierna niecałkowita, to w rozkładzie na czynniki pierwsze mianownik musi zawierać pewną liczbę pierwszą o wykładniku większym niż wykładnik tej liczby pierwszej w rozkładzie licznika, stąd patrząc na tę samą liczbę pierwszą w rozkładzie na czynniki kwadratu mianownika jej wykładnik jest większy niż w rozkładzie kwadratu licznika (bo \(\displaystyle{ x > y \Rightarrow 2x > 2y}\) )