reprezentacj liczb parami reszt

[tukanik]

Witam,
Oznaczmy przez \(\displaystyle{ \left( i, j \right)}\) oraz \(\displaystyle{ \left( k, l \right)}\) dwie liczby w reprezentacji reszt modulo \(\displaystyle{ n}\) i \(\displaystyle{ m}\).
Wtedy dodawanie wygląda tak:
\(\displaystyle{ \left( i,j \right) + \left( k,l \right) = \left( \left( i+k \right) \pmod{n}, \left( j+l \right) \pmod{m}\right) }\)
Zapytam wprost, dlaczego taka równość zachodzi?
Pozdrawiam!

[Mistrz]

A czy rozumiesz, dlaczego tak jest w przypadku jednowymiarowym? Tzn. znasz taki fakt, że \(\displaystyle{ k \mod n + l \mod n}\) przystaje do \(\displaystyle{ \left( k+l \right) \mod n}\), gdzie \(\displaystyle{ k,l,n}\) to liczby naturalne?

[tukanik]

nie rozumiem tego, w ogóle o takiego czegoś nie widziałem