reprezentacj liczb parami reszt

Podzielność. Reszty z dzielenia. Kongruencje. Systemy pozycyjne. Równania diofantyczne. Liczby pierwsze i względnie pierwsze. NWW i NWD.
tukanik
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1054
Rejestracja: 8 paź 2012, o 23:19
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 696 razy

reprezentacj liczb parami reszt

Post autor: tukanik » 8 wrz 2013, o 20:14

Witam,
Oznaczmy przez \(\displaystyle{ \left( i, j \right)}\) oraz \(\displaystyle{ \left( k, l \right)}\) dwie liczby w reprezentacji reszt modulo \(\displaystyle{ n}\) i \(\displaystyle{ m}\).
Wtedy dodawanie wygląda tak:
\(\displaystyle{ \left( i,j \right) + \left( k,l \right) = \left( \left( i+k \right) \pmod{n}, \left( j+l \right) \pmod{m}\right) }\)
Zapytam wprost, dlaczego taka równość zachodzi?
Pozdrawiam!
Ostatnio zmieniony 9 wrz 2013, o 07:31 przez bakala12, łącznie zmieniany 1 raz.
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

Awatar użytkownika
Mistrz
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 637
Rejestracja: 10 sie 2009, o 09:56
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bydgoszcz / Warszawa
Podziękował: 19 razy
Pomógł: 135 razy

reprezentacj liczb parami reszt

Post autor: Mistrz » 8 wrz 2013, o 21:04

A czy rozumiesz, dlaczego tak jest w przypadku jednowymiarowym? Tzn. znasz taki fakt, że \(\displaystyle{ k \mod n + l \mod n}\) przystaje do \(\displaystyle{ \left( k+l \right) \mod n}\), gdzie \(\displaystyle{ k,l,n}\) to liczby naturalne?
Ostatnio zmieniony 12 wrz 2013, o 01:51 przez Ponewor, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Nieczytelny zapis - brak LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .

tukanik
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1054
Rejestracja: 8 paź 2012, o 23:19
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 696 razy

reprezentacj liczb parami reszt

Post autor: tukanik » 8 wrz 2013, o 22:03

nie rozumiem tego, w ogóle o takiego czegoś nie widziałem

ODPOWIEDZ