Podzielność liczb całkkowitych

Podzielność. Reszty z dzielenia. Kongruencje. Systemy pozycyjne. Równania diofantyczne. Liczby pierwsze i względnie pierwsze. NWW i NWD.
nogiln
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 891
Rejestracja: 17 mar 2008, o 17:27
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Mysłaków
Podziękował: 190 razy
Pomógł: 4 razy

Podzielność liczb całkkowitych

Post autor: nogiln » 22 sie 2013, o 18:17

Wykaż, że kwadrat liczby całkowitej dającej z dzielenia przez \(\displaystyle{ 3}\) resztę \(\displaystyle{ 2}\), przy dzieleniu przez \(\displaystyle{ 3}\) daję resztę \(\displaystyle{ 1}\)
Ostatnio zmieniony 22 sie 2013, o 18:52 przez yorgin, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

Awatar użytkownika
Gouranga
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1450
Rejestracja: 16 maja 2013, o 17:56
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Trójmiasto
Podziękował: 11 razy
Pomógł: 219 razy

Podzielność liczb całkkowitych

Post autor: Gouranga » 22 sie 2013, o 18:44

\(\displaystyle{ (3k+2)^2 = \ldots = 3 \cdot \ldots}\)

Awatar użytkownika
Vether
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 408
Rejestracja: 22 kwie 2013, o 19:46
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Biała Podlaska
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 114 razy

Podzielność liczb całkkowitych

Post autor: Vether » 22 sie 2013, o 19:55

\(\displaystyle{ a \equiv 2 \pmod 3 \Rightarrow a^2 \equiv 4 \equiv ... \pmod 3}\)

albo jak wyżej \(\displaystyle{ \left( 3k+2\right)^2=3\left( ...\right)+...}\)

ODPOWIEDZ