Podzielność liczb całkkowitych

[nogiln]

Wykaż, że kwadrat liczby całkowitej dającej z dzielenia przez \(\displaystyle{ 3}\) resztę \(\displaystyle{ 2}\), przy dzieleniu przez \(\displaystyle{ 3}\) daję resztę \(\displaystyle{ 1}\)

[Gouranga]

\(\displaystyle{ (3k+2)^2 = \ldots = 3 \cdot \ldots}\)

[Vether]

\(\displaystyle{ a \equiv 2 \pmod 3 \Rightarrow a^2 \equiv 4 \equiv ... \pmod 3}\)

albo jak wyżej \(\displaystyle{ \left( 3k+2\right)^2=3\left( ...\right)+...}\)