Znaleźć wszystkie liczby całkowite x takie, że

Podzielność. Reszty z dzielenia. Kongruencje. Systemy pozycyjne. Równania diofantyczne. Liczby pierwsze i względnie pierwsze. NWW i NWD.
Pietrzak93
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 216
Rejestracja: 10 lut 2013, o 22:06
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Toruń
Podziękował: 15 razy

Znaleźć wszystkie liczby całkowite x takie, że

Post autor: Pietrzak93 »

Znaleźć wszystkie liczby całkowite x takie, że

\(\displaystyle{ x \equiv 3 \pmod{9} \ \ 62x \equiv 102 \pmod{176}}\)

Może ktoś pomóc?
Ostatnio zmieniony 21 sie 2013, o 18:00 przez bakala12, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Temat umieszczony w złym dziale. Poprawa wiadomości.
Gouranga
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1594
Rejestracja: 16 maja 2013, o 17:56
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Trójmiasto
Podziękował: 11 razy
Pomógł: 247 razy

Znaleźć wszystkie liczby całkowite x takie, że

Post autor: Gouranga »

\(\displaystyle{ x \equiv 3 \pmod{9} \Leftrightarrow x = 9k+3 \ k\in \mathbb{N}\\
\\
62 \left( 9k+3 \right) \equiv 102 \pmod{176} \Leftrightarrow 62 \left( 9k+3 \right) = 176l + 102}\)
Ostatnio zmieniony 21 sie 2013, o 18:02 przez bakala12, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Do zapisu przystawania modulo można użyć \pmod{}.
ODPOWIEDZ