Czesc. W zadaniu trzeba wyprowadzic wzór wyrażający sumę
1×2×3+2×3×4+3×4×5+...+n(n+1)(n+2)
w zaleznosci od n.
Dzieki.
wyprowadzic wzor
-
martaa
- Użytkownik
- Posty: 136
- Rejestracja: 2 lut 2007, o 18:50
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Warszawa
- Pomógł: 40 razy
wyprowadzic wzor
Zauważ, że k-ty składnik wynosi:
\(\displaystyle{ k^3+3k^2+2k}\)
Możesz skorzystać ze wzorów:
\(\displaystyle{ \sum_{i=1}^n i=\frac{n(n+1)}{2} \\ \sum_{i=1}^n i^2 =\frac{n(n+1)(2n+1)}{6} \\ \sum_{i=1}^n i^3 =(\frac{n(n+1)}{2})^2}\)
\(\displaystyle{ k^3+3k^2+2k}\)
Możesz skorzystać ze wzorów:
\(\displaystyle{ \sum_{i=1}^n i=\frac{n(n+1)}{2} \\ \sum_{i=1}^n i^2 =\frac{n(n+1)(2n+1)}{6} \\ \sum_{i=1}^n i^3 =(\frac{n(n+1)}{2})^2}\)