Artmetyka modularna

[pawel430]

Jak to rozwiązać z wykorzystaniem mod?
\(\displaystyle{ X={1,2,3... n-1}}\)
\(\displaystyle{ x+2=x ^{2} +1}\) gdzie \(\displaystyle{ x^{2}=x \cdot x}\)

[bartek118]

Wszystko na jedną stronę i dopełnienie do kwadratu robisz, ewentualnie delta i liczysz równanie kwadratowe.

[yorgin]

\(\displaystyle{ x \mod 2 =0\Rightarrow x+2 \mod 2 = 0 \wedge x^2+1\mod 2 =1}\)

\(\displaystyle{ x\mod 2 =1\Rightarrow x+2\mod 2=1 \wedge x^2+1\mod 2=0}\)

[pawel430]

W tym przykładzie
\(\displaystyle{ x+3=2 \pmod5}\)
wynik to \(\displaystyle{ x=4}\) ?

[yorgin]

Istnieje nieskończenie wiele \(\displaystyle{ x}\) takich, że \(\displaystyle{ x+3=2 \pmod 5}\), więc podanie jednego nie jest pełnym rozwiązaniem.

[bakala12]

Prawie dobrze, jak napiszesz \(\displaystyle{ x \equiv 4 \pmod{5}}\) to otrzymasz wszystkie rozwiązania.