Rzędy, podzielność, funkcja φ
-
- Użytkownik
- Posty: 117
- Rejestracja: 26 gru 2012, o 16:36
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 54 razy
- Pomógł: 10 razy
Rzędy, podzielność, funkcja φ
Dowieść, że dla dowolnych liczb naturalnych \(\displaystyle{ n < a}\) zachodzi \(\displaystyle{ n|\varphi ( a^{n}-1 )}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 1847
- Rejestracja: 8 lip 2008, o 21:16
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Staszów/Warszawa
- Podziękował: 7 razy
- Pomógł: 378 razy
Rzędy, podzielność, funkcja φ
Rozważ grupę \(\displaystyle{ Z_{a^n-1}^*=\{z\in Z_{a^n-1}:NWD(z,a^n-1)=1\}}\) z mnożeniem. Ile taka grupa ma elementów?