Udowodnij, że dla żadnego całkowitego n, liczba \(\displaystyle{ n^{2}+ 1}\) nie jest podzielna przez 3.
nie mam pomysłu jak sie za to zabrac, z góry dziękuje za pomoc
podzielnosc przez 3
- yorgin
- Użytkownik
- Posty: 12762
- Rejestracja: 14 paź 2006, o 12:09
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 17 razy
- Pomógł: 3440 razy
podzielnosc przez 3
Rozważ trzy przypadki:
\(\displaystyle{ n=3k\\
\\
n=3k+1\\
\\
n=3k+2}\)
Policz \(\displaystyle{ n^2+1}\) a następnie policz resztę z dzielenia tej liczby przez \(\displaystyle{ 3}\).
\(\displaystyle{ n=3k\\
\\
n=3k+1\\
\\
n=3k+2}\)
Policz \(\displaystyle{ n^2+1}\) a następnie policz resztę z dzielenia tej liczby przez \(\displaystyle{ 3}\).