Zapis dziesiętny liczby
- karolex123
- Użytkownik
- Posty: 751
- Rejestracja: 22 gru 2012, o 11:01
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: somewhere
- Podziękował: 39 razy
- Pomógł: 127 razy
Zapis dziesiętny liczby
Dana jest dodatnia liczba całkowita \(\displaystyle{ n}\). Wykaż, że w zapisie dziesiętnym liczby \(\displaystyle{ \sqrt{100 ^{n} +2}}\) na n-tym miejscu po przecinku jest cyfra 0.
- JakimPL
- Użytkownik
- Posty: 2401
- Rejestracja: 25 mar 2010, o 12:15
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Katowice
- Podziękował: 43 razy
- Pomógł: 459 razy
Zapis dziesiętny liczby
\(\displaystyle{ 10^n=\sqrt{100 ^{n}}<\sqrt{100 ^{n} +2}<\sqrt{100 ^{n} +2 + 100^{-n}}=\sqrt{\left(10^n+10^{-n}\right)^2}=10^n+10^{-n}}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 3044
- Rejestracja: 25 mar 2010, o 15:34
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Gołąb
- Podziękował: 24 razy
- Pomógł: 513 razy
Zapis dziesiętny liczby
Takie coś przyszło mi do głowy:
\(\displaystyle{ 10^{n}+ \frac{1}{10^{n}} >\sqrt{100^{n}+2}>10^{n}+ \frac{9}{10^{n+1}}}\)
Trzeba to jeszcze spróbować wykazać, co chyba nie będzie trudne.
\(\displaystyle{ 10^{n}+ \frac{1}{10^{n}} >\sqrt{100^{n}+2}>10^{n}+ \frac{9}{10^{n+1}}}\)
Trzeba to jeszcze spróbować wykazać, co chyba nie będzie trudne.
- karolex123
- Użytkownik
- Posty: 751
- Rejestracja: 22 gru 2012, o 11:01
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: somewhere
- Podziękował: 39 razy
- Pomógł: 127 razy