wykaż tożsamość

slawek5170 · Post autor: **slawek5170** » 26 cze 2013, o 15:38

Wykaż, że
\(\displaystyle{ \sqrt[3]{ \sqrt{5}+2 }- \sqrt[3]{ \sqrt{5}-2 }=1}\)

mol_ksiazkowy · Post autor: **mol_ksiazkowy** » 26 cze 2013, o 15:42

Wykaż, że...

wsk \(\displaystyle{ (a- b)^3 = \\ a^3 - b^3 - 3ab(a-b)}\)

slawek5170 · Post autor: **slawek5170** » 26 cze 2013, o 15:53

pod koniec mam troche problem \(\displaystyle{ 5+4}\)
to jest 9, a potem nie wiem co zrobić z tym nawiasem do kwadratu

PierwszyBrowarMacka · Post autor: **PierwszyBrowarMacka** » 26 cze 2013, o 15:58

\(\displaystyle{ \sqrt{5} +2 =\left(\frac{\sqrt{5} +1}{2}\right)^3}\)
\(\displaystyle{ \sqrt{5} -2 =\left(\frac{\sqrt{5} -1}{2}\right)^3}\)

slawek5170 · Post autor: **slawek5170** » 26 cze 2013, o 16:29

tego to już w ogóle nie rozumiem, proszę o wyjaśnienie może tego pierwszego sposobu, bo tam już zacząłem liczyć tylko stanąłem i nie wiem co dalej

mol_ksiazkowy · Post autor: **mol_ksiazkowy** » 26 cze 2013, o 21:01

slawek5170 pisze:Wykaż, że
\(\displaystyle{ x = \sqrt[3]{ \sqrt{5}+2 }- \sqrt[3]{ \sqrt{5}-2 }=a - b}\)

i \(\displaystyle{ x^3 =}\) .... itd

Post autor: **Ponewor** » 28 cze 2013, o 00:35

Można też zajrzeć do wzorów na pierwiastki równania trzeciego stopnia i ułożyć rozwiązanie którego ta liczba będzie pierwiastkiem, a następnie wyznaczyć te pierwiastki.