Wyznacz u,v spełniające równanie

[agnieszka778]

Witam mam zadanie:
Znajdź \(\displaystyle{ NWD (127,1027)}\) nie korzystając z algorytmu Euklidesa, a następnie z niego korzystając.
Ponadto wyznacz takie \(\displaystyle{ u,v \in Z}\), że
\(\displaystyle{ 127u + 1024v = NWD(127,1027)}\).

Wyznaczyłam \(\displaystyle{ NWD}\) korzystając z algorytmu Euklidesa, wyszło \(\displaystyle{ 1}\).
Następnie nie korzystałam z tego algorytmu wyszło to samo: \(\displaystyle{ NWD (127,1027) = 1 \cdot 1=1}\),

jednak nie wiem jak wyznaczyć teraz u i v.
Proszę o pomoc.

[robertm19]

\(\displaystyle{ 127}\) jest liczbą pierwszą oraz nie dzieli \(\displaystyle{ 1027}\), więc musi być 1.
\(\displaystyle{ u, v}\) wyznaczysz z algorytmu euklidesa.

[bakala12]

\(\displaystyle{ 127u + 1024v = NWD(127,1027)}\)

Chyba masz literówkę. Chodziło o \(\displaystyle{ 127u+1027v=NWD\left( 127,1027\right)}\)?

[agnieszka778]

No właśnie tak mam podane w poleceniu, też się zastanawiałam czy nie powinno być \(\displaystyle{ 1027}\).

-- 25 cze 2013, o 17:54 --

Czy ktoś mógłby mi pomóc przy tym zadaniu?

-- 25 cze 2013, o 18:09 --

\(\displaystyle{ 127u + 1027v = 1}\)
\(\displaystyle{ 1= 6-5 = 6-\left( 11-1 \cdot 6\right =}\)

Dobrze? Tylko jak to dalej rozpisać?-- 25 cze 2013, o 20:47 --Bardzo proszę o jakieś wskazówki.