Wydaje się, że dla coraz większych \(\displaystyle{ C}\) liczba \(\displaystyle{ q}\) dąży do 1. Jednak nie mogę znaleźć sposobu, żeby wyznaczyć największe możliwe \(\displaystyle{ q}\). Z wiki można wywnioskować, że \(\displaystyle{ q<1,7}\) dla każdego \(\displaystyle{ c}\), ale to jest tylko przypuszczenie odczytane z wykresu, a ja potrzebuje dowodu. Czy zna ktoś jakiś wzór, który mówi, że liczba \(\displaystyle{ c}\) większa od pewnej liczby \(\displaystyle{ x}\) nie przekroczy jakiejś wartości \(\displaystyle{ q}\)?
\(\displaystyle{ c>x}\)
\(\displaystyle{ q<(pewna \ stała)}\)
Nawet jeśli taki wzór nie istnieje, to urządza mnie dowód, że np. \(\displaystyle{ q<10}\) czy \(\displaystyle{ q<100}\), oczywiście im mniejsze maksymalne \(\displaystyle{ q}\) tym lepiej:)
PLS HELP!!!
Hipoteza ABC
Hipoteza ABC
Ostatnio zmieniony 17 cze 2013, o 20:33 przez smigol, łącznie zmieniany 2 razy.
Powód: Poprawa wiadomości. Całe wyrażenia matematyczne umieszczaj w tagach[latex] [/latex]
Powód: Poprawa wiadomości. Całe wyrażenia matematyczne umieszczaj w tagach
Hipoteza ABC
Jeżeli A + B = C, gdzie A,B,C są całkowite dodatnie i parami względnie pierwsze, to:
1. czy C > iloczyn czynników pierwszych liczb A,B,C i ilość takich przypadków jest skończona - 2. czy C < iloczyn czynników pierwszych liczb A,B,C i ilość takich przypadków jest skończona?
Proszę o odpowiedź, co w związku z powyższym mówi hipoteza ABC: 1., czy 2. ?
1. czy C > iloczyn czynników pierwszych liczb A,B,C i ilość takich przypadków jest skończona - 2. czy C < iloczyn czynników pierwszych liczb A,B,C i ilość takich przypadków jest skończona?
Proszę o odpowiedź, co w związku z powyższym mówi hipoteza ABC: 1., czy 2. ?
Ostatnio zmieniony 4 paź 2014, o 01:12 przez Navarro, łącznie zmieniany 2 razy.
Hipoteza ABC
Nie jestem ani matematykiem ani fizykiem ani informatykiem ani ekonomistą ani inżynierem ani astronomem ani chemikiem ani farmaceutą ani geodetą ani kimkolwiek, kto zna córkę Filozofii - KRÓLOWĄ NAUK - MATEMATYKĘ. Udało mi się zapamiętać nieliczne wiadomości z zakresu szkoły podstawowej i ponadpostawowej (dzisiaj z zakresu gimnazjum). Zupełnie nie rozumiem hipotezy ABC, gdyż Wikipedia przybliża ją inaczej, niż na przykład ixpil.eu. Wiem, że dowód podany przez japońskiego arcymistrza teorii liczb Shinichi Mochizukiego liczy około pięciuset stron i że rozumowanie profesora przebija tok myślowy samego Alberta Einsteina. Wierzę, że Shinichi zna każdy fragment swojego dzieła tak, jak geniusz fortepianu zna swoje utwory.
"Hipoteza ABC (zwana być może już niedługo "twierdzeniem ABC") ma doniosłe znaczenie w teorii liczb, ponieważ opiera się na niej dobrze ponad dziesięć innych hipotez matematycznych." [ixpil.eu]
Rozumiem więc, że potwierdzenie hipotezy ABC, rzeczywiście uczyni ją Twierdzeniem Przewodnim nie tylko ETL. Dlatego pragnę wiedzieć, o którą nierówność chodzi w przypuszczeniu zwanym hipotezą ABC: 1. czy C > iloczyn czynników pierwszych liczb A,B,C i ilość takich przypadków jest skończona - 2. czy C < iloczyn czynników pierwszych liczb A,B,C i ilość takich przypadków jest skończona?
Oczywiście A + B = C, gdzie A,B,C są całkowite dodatnie i parami względnie pierwsze.
-- 4 paź 2014, o 03:52 --
Nie potrafię odrzucić hipotezy ABC.
-- 4 paź 2014, o 10:07 --
Istnieją liczby pierwsze p > 2, które są podzielnikami pierwszej sumy kwadratów.
Dla n=1 mamy 4+1=5, więc liczba pierwsza 5 dzieli tę sumę kwadratów. Już tylko ten przykład obala pierwsze zdanie z alternatywy.
Dla n=2 mamy 16+1=17, więc liczba pierwsza 17 jest podzielnikiem sumy kwadratów.
Zdanie drugie z alternatywy jest tą samą sumą kwadratów. Ponieważ n jest dowolną liczbą naturalną większą od 0, to możemy przyjąć, że mamy do czynienia z sumą potęg o wykładnikach nieparzystych n. Podstawy tych potęg to odpowiednio 4 i 1.
Zatem każda taka suma potęg jest podzielna przez sumę podstaw tych potęg.
Czy ta suma potęg jest podzielna przez kwadrat sumy podstaw tych potęg?
Jasne, że jest podzielna. Przecież nie ma warunku, że p jest różne od n. Przyjmijmy więc, że suma podstaw tych potęg jest równa n=p=5. Dostajemy: 4 do potęgi 5 + 1 = 1025. Kwadrat p, tj. liczba 25 dzieli daną sumę potęg. Stąd Pańskie drugie zdanie też jest fałszywe, przeto cała Pańska wypowiedź jest fałszywa. c.n.w.
A Navarro ma takie pytanie: czy 'poniższe twierdzenie' jest prawdziwe?
Jeśli tak, to tylko mnie dane było udowodnić WTF. Jednemu na całym świecie i niepowtarzalnie!
-- 4 paź 2014, o 12:20 --
Generalnie, hipoteza ABC jest wyjątkowo skomplikowana, nawet jeśli weźmiemy za prawdę, że udowodniłem The Andy Beal Conjecture. Odpada więc nie tylko fałszywe równanie Fermata, lecz odpada również fałszywe równanie Beala, w którym A,B,C są parami względnie pierwsze. Cóż to by oznaczało dla znakomitego Japończyka? A no to, że dzieło swoje zredukowałby dziesięciokrotnie.
"Hipoteza ABC (zwana być może już niedługo "twierdzeniem ABC") ma doniosłe znaczenie w teorii liczb, ponieważ opiera się na niej dobrze ponad dziesięć innych hipotez matematycznych." [ixpil.eu]
Rozumiem więc, że potwierdzenie hipotezy ABC, rzeczywiście uczyni ją Twierdzeniem Przewodnim nie tylko ETL. Dlatego pragnę wiedzieć, o którą nierówność chodzi w przypuszczeniu zwanym hipotezą ABC: 1. czy C > iloczyn czynników pierwszych liczb A,B,C i ilość takich przypadków jest skończona - 2. czy C < iloczyn czynników pierwszych liczb A,B,C i ilość takich przypadków jest skończona?
Oczywiście A + B = C, gdzie A,B,C są całkowite dodatnie i parami względnie pierwsze.
-- 4 paź 2014, o 03:52 --
Nie potrafię odrzucić hipotezy ABC.
-- 4 paź 2014, o 10:07 --
Odpowiadam bez urazy.Ponewor pisze:A co reprezentują te literki?
Istnieją liczby pierwsze p > 2, które są podzielnikami pierwszej sumy kwadratów.
Dla n=1 mamy 4+1=5, więc liczba pierwsza 5 dzieli tę sumę kwadratów. Już tylko ten przykład obala pierwsze zdanie z alternatywy.
Dla n=2 mamy 16+1=17, więc liczba pierwsza 17 jest podzielnikiem sumy kwadratów.
Zdanie drugie z alternatywy jest tą samą sumą kwadratów. Ponieważ n jest dowolną liczbą naturalną większą od 0, to możemy przyjąć, że mamy do czynienia z sumą potęg o wykładnikach nieparzystych n. Podstawy tych potęg to odpowiednio 4 i 1.
Zatem każda taka suma potęg jest podzielna przez sumę podstaw tych potęg.
Czy ta suma potęg jest podzielna przez kwadrat sumy podstaw tych potęg?
Jasne, że jest podzielna. Przecież nie ma warunku, że p jest różne od n. Przyjmijmy więc, że suma podstaw tych potęg jest równa n=p=5. Dostajemy: 4 do potęgi 5 + 1 = 1025. Kwadrat p, tj. liczba 25 dzieli daną sumę potęg. Stąd Pańskie drugie zdanie też jest fałszywe, przeto cała Pańska wypowiedź jest fałszywa. c.n.w.
A Navarro ma takie pytanie: czy 'poniższe twierdzenie' jest prawdziwe?
Jeśli tak, to tylko mnie dane było udowodnić WTF. Jednemu na całym świecie i niepowtarzalnie!
-- 4 paź 2014, o 12:20 --
Generalnie, hipoteza ABC jest wyjątkowo skomplikowana, nawet jeśli weźmiemy za prawdę, że udowodniłem The Andy Beal Conjecture. Odpada więc nie tylko fałszywe równanie Fermata, lecz odpada również fałszywe równanie Beala, w którym A,B,C są parami względnie pierwsze. Cóż to by oznaczało dla znakomitego Japończyka? A no to, że dzieło swoje zredukowałby dziesięciokrotnie.