Wszystkie rozwiazania rownania diofantycznego

Podzielność. Reszty z dzielenia. Kongruencje. Systemy pozycyjne. Równania diofantyczne. Liczby pierwsze i względnie pierwsze. NWW i NWD.
dakwh
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 71
Rejestracja: 22 maja 2011, o 17:23
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: wawa
Podziękował: 15 razy
Pomógł: 1 raz

Wszystkie rozwiazania rownania diofantycznego

Post autor: dakwh »

mamy
\(\displaystyle{ 2012x +1999y = 1000}\)
robiac to przez RAE
wychodzi
\(\displaystyle{ 1=2012(-615)+1999(519)}\)
i teraz czesc ktorej nie rozszyfrowalem czy wszystkie rozwiazania beda postaci
\(\displaystyle{ \begin{cases} x = -615000 + 1999t \\ y = 619000 + -2012t \end{cases}}\)
czy moze cos przekrecam ?
robertm19
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1847
Rejestracja: 8 lip 2008, o 21:16
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Staszów/Warszawa
Podziękował: 7 razy
Pomógł: 378 razy

Wszystkie rozwiazania rownania diofantycznego

Post autor: robertm19 »

Tak, jest odpowiednie twierdzenie na to.
ODPOWIEDZ