rozwiązać równanie

mariusz2409 · Post autor: **mariusz2409** » 5 cze 2013, o 18:26

\(\displaystyle{ x^2=y^2+2y+13}\)

yorgin · Post autor: **yorgin** » 5 cze 2013, o 18:28

\(\displaystyle{ x=\sqrt{y^2+2y+13}\vee x=-\sqrt{y^2+2y+13}}\)

mariusz2409 · Post autor: **mariusz2409** » 5 cze 2013, o 18:35

trzeba przeksztalcić równanie do postaci iloczynowej ktora równa się pewnej liczbie i stad policzyc x i y

yorgin · Post autor: **yorgin** » 5 cze 2013, o 18:37

Może trzeba, może nie trzeba.

Wszystko zależy od tego, jakich liczb szukamy. W końcu NIE NAPISAŁEŚ tego.

mariusz2409 · Post autor: **mariusz2409** » 5 cze 2013, o 18:40

rozwiązań w zbiorze liczb całkowitych

Qń · Post autor: Qń » 5 cze 2013, o 18:45

Wskazówka - równoważnie mamy:
\(\displaystyle{ x^2 - (y+1)^2 = 12}\)

Q.

mariusz2409 · Post autor: **mariusz2409** » 5 cze 2013, o 19:00

\(\displaystyle{ (x+y+1)(x-y-1)=12}\)

czyli teraz liczby \(\displaystyle{ x+y+1}\) i \(\displaystyle{ x-y-1}\) są dzielnikami \(\displaystyle{ 12}\), dzięki za pomoc