Kongruencja z niewiadomą potęgą i podstawą.

[ben2109]

Mam udowodnić za pomocą kongruencji, że nie istnieją liczby naturalne \(\displaystyle{ m}\) i \(\displaystyle{ n}\),
gdzie \(\displaystyle{ n>1}\), spełniające równość: \(\displaystyle{ 102^{2009}+103^{2009}=m^{n}}\).

Proszę o jakąś podpowiedź, z góry dziękuję.

[bakala12]

Wykaż, że liczba po lewej stronie dzieli się przez 5, ale nie dzieli się przez 25. Stąd natychmiast teza.-- 30 maja 2013, o 18:42 --Polecam poczytać o "Lifting the exponent lemma". Idzie z tego natychmiast

[ben2109]

Takie proste, a jednak na to nie wpadłem. Dzięki wielkie