Obliczanie bezpieczeństwa RSA i Krzywych Eliptycznych

[dejmien666]

Witam,

Pod koniec pracy dyplomowej stanąłem przed takim zagadnieniem - w pracy miałem zaimplementować nową metodę bazującą na RSA. Później miałem dokonać faktoryzacji n-liczb w danym przedziale bitowym. Później na podstawie zebranych informacji - wyznaczyć ile liczb nadaje się do algorytmu - właśnie tu jest mój problem, przyznam szczerze z matematyką u mnie kiepsko. Może się okazać, że rozwiązanie jest banalne a ja po prostu na nie nie wpadłem. (:

Jak wyszło nam, że 5% liczb spełnia warunki metody - to ile jest takich liczb np. 64 bitowych. (oczywiście, wszystko to szacowanie - faktoryzacja już 256-bitowych liczb była bardzo czasochłonna...)

Promotor co do RSA napisał mi coś takiego (pisze strasznie nieczytelnie - więc nie jestem tego pewien)
\(\displaystyle{ 64 bit -> 16 bajtow}\)(powinno byc 8?), \(\displaystyle{ 5\% -> 2^{5}}\), czyli jest takich liczb \(\displaystyle{ 16 - 5 = 2^{11}}\)
Czyli dla liczb 64 bitowych jest \(\displaystyle{ 2^{11}}\) liczb spełniające nasze kryteria.

I teraz mam się odnieść do krzywych eliptycznych. Niestety - z krzywymi eliptycznymi wyskoczył mi na sam koniec pracy - 2 tygodnie przed oddaniem jej. Więc nie mam wielkiego pojęcia o nich. Oczywiście, poinformowałem go o tym - to on mi zapisał jedynie na pracy na szybkiego jeden wzór - \(\displaystyle{ \#(?) 2(p-1)}\)

Dziękuję za wszelką pomoc. (: