prosilbym o jakieś wskazówki lub rozwiazanie z opisem gdyz nie mam pojecia jak sie zabrac za te dwa zadania:
1. Jakie wartości moze przyjmować reszta z dzielenia \(\displaystyle{ 2^{27+4k}}\) przez \(\displaystyle{ 13, k \in \NN}\)?
Wydaje mi sie ze nieparzyste z przedzialu od \(\displaystyle{ \left\langle 0,12 \right\rangle}\) ale nie mam pojecia jak to wykazac.
2. wyznacz najmniejsze \(\displaystyle{ n \in \NN}\) takie że \(\displaystyle{ 59^{2n} + 97^{n} \pmod{7}}\) wynosi \(\displaystyle{ 4}\), lub wykaż ze nie istnieje.
Tu kompletnie nie wiem od czego zaczać.
Prosze o szybką odpowiedz.
reszty z dzielenia
reszty z dzielenia
Ostatnio zmieniony 10 maja 2013, o 20:40 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Niepoprawnie napisany kod LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z http://matematyka.pl/178502.htm .
Powód: Niepoprawnie napisany kod LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z http://matematyka.pl/178502.htm .
- radwaw
- Użytkownik
- Posty: 72
- Rejestracja: 6 mar 2013, o 19:13
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Pomógł: 7 razy
reszty z dzielenia
\(\displaystyle{ 2^{27+4k} = 2^27 \cdot 2^{4k} \equiv 8 + 2^{4k} \pmod{13}}\)
dalej dzasz chyba radę
\(\displaystyle{ 59}\) i \(\displaystyle{ 97}\) są pierwsze powinno pomóc
dalej dzasz chyba radę
\(\displaystyle{ 59}\) i \(\displaystyle{ 97}\) są pierwsze powinno pomóc
Ostatnio zmieniony 10 maja 2013, o 20:51 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.
Powód: Poprawa wiadomości.
reszty z dzielenia
szczerze powiem ze nie mam pojecia co dalej, rozumiem ze \(\displaystyle{ 8}\) wyszlo z małego tw fermata jako ze 13 jest liczba pierwsza?
sorry ze o takie rzeczy pytam ale jesli chodzi o reszty to jest dla mnie czarna magia (poza twierdzeniem chinskim).
Czy mógłbys objaśnic mi krok po kroku jak to zrobić? chciałbym to wreszcie załapac.
sorry ze o takie rzeczy pytam ale jesli chodzi o reszty to jest dla mnie czarna magia (poza twierdzeniem chinskim).
Czy mógłbys objaśnic mi krok po kroku jak to zrobić? chciałbym to wreszcie załapac.