Juz po raz trzeci piszę posta, nie ma tu co liczyć na pomoc innych, najłatwiej skasować jest odrazu posta :/ Więc do rzeczy potrzebuje pomocy z tym oto dowodem:
zasadnij, że jeśli liczby rzeczywiste \(\displaystyle{ a,b,c}\), spełniają nierówności: ,\(\displaystyle{ 0<a<b<c}\) to
\(\displaystyle{ \frac{3}{ \frac{1}{a} + \frac{1}{b} + \frac{1}{c} } > \frac{2}{ \frac{1}{a} + \frac{1}{b} }}\)
Z góry dziękuje!
Wykazać nierówność dla liczb dodatnich
-
umciakpolsl
- Użytkownik
- Posty: 3
- Rejestracja: 11 kwie 2013, o 17:28
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Niepodam
Wykazać nierówność dla liczb dodatnich
Ostatnio zmieniony 29 kwie 2013, o 23:34 przez Qń, łącznie zmieniany 2 razy.
Powód: Staraj się lepiej dobierać nazwy tematów, tak by wskazywały o czym jest treść zadania. Wszystkie wyrażenia matematyczne umieszczaj w klamrach[latex]...[/latex]
Powód: Staraj się lepiej dobierać nazwy tematów, tak by wskazywały o czym jest treść zadania. Wszystkie wyrażenia matematyczne umieszczaj w klamrach
-
Qń
- Użytkownik
- Posty: 9833
- Rejestracja: 18 gru 2007, o 03:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bydgoszcz
- Podziękował: 90 razy
- Pomógł: 2632 razy
Wykazać nierówność dla liczb dodatnich
Łatwo uzasadnić, że \(\displaystyle{ \frac 1c < \frac 12 \left( \frac 1a + \frac 1b\right)}\), zatem mamy:
\(\displaystyle{ \frac{3}{ \frac{1}{a} + \frac{1}{b} + \frac{1}{c} }>\frac{3}{ \frac{1}{a} + \frac{1}{b} + \frac 12 \left( \frac 1a + \frac 1b\right) }= \ldots}\)
Q.
\(\displaystyle{ \frac{3}{ \frac{1}{a} + \frac{1}{b} + \frac{1}{c} }>\frac{3}{ \frac{1}{a} + \frac{1}{b} + \frac 12 \left( \frac 1a + \frac 1b\right) }= \ldots}\)
Q.