Mam takie zadanie:
W zbiorze liczb całkowitych rozwiąż równanie \(\displaystyle{ 152x + 292y = 124}\)
zaczynam w ten sposób:
\(\displaystyle{ 152x + 292y = 124\\NWD \left( 152,292\right)= 4 \wedge 4|124\\zatem\rozwiazanie\istnieje\\38x + 73 y = 31 \left( mod 38\right)\\
35y = -7}\)
doszłam do tego momentu, ale nie wiem co dalej bo wychodzą mi ułamki a nie powinny. Może któś mi pomóc? Nie mam pojęcia co robię źle
rozwiązać równanie nieoznaczone w zbiorze liczb całkowitych
-
magda87
- Użytkownik
- Posty: 97
- Rejestracja: 1 sty 2013, o 17:48
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: pomorze
- Podziękował: 6 razy
rozwiązać równanie nieoznaczone w zbiorze liczb całkowitych
wpadłam na pomysł ale nie wiem czy dobry:
\(\displaystyle{ 35y = -7\left( mod \ 38\right) \\ -3y = -45 /: \left( -3\right) \\ y = 15 \\ y=38 \cdot k + 15 \\ 38x + 73 \cdot \left( 38k + 15\right) = 31 \\ 38x + 2774k + 1095 = 31 \\ 38x = 31 - 2774k - 1095 \\ 38x = -1064 - 2774k /:38 \\ x = -28 - 73k \\ \begin{cases} x = -28 - 73k \\ y = 38k + 15\end{cases} \ k \in Z}\)
może ktoś mi podpowie czy tak może być? Dziękuję:)-- 27 kwi 2013, o 14:01 --Naprawde nikt nie może mi pomóc?
\(\displaystyle{ 35y = -7\left( mod \ 38\right) \\ -3y = -45 /: \left( -3\right) \\ y = 15 \\ y=38 \cdot k + 15 \\ 38x + 73 \cdot \left( 38k + 15\right) = 31 \\ 38x + 2774k + 1095 = 31 \\ 38x = 31 - 2774k - 1095 \\ 38x = -1064 - 2774k /:38 \\ x = -28 - 73k \\ \begin{cases} x = -28 - 73k \\ y = 38k + 15\end{cases} \ k \in Z}\)
może ktoś mi podpowie czy tak może być? Dziękuję:)-- 27 kwi 2013, o 14:01 --Naprawde nikt nie może mi pomóc?