Proszę o pomoc
Niech \(\displaystyle{ a, \ x}\) będą liczbami całkowitymi. Wiemy, że: \(\displaystyle{ a > 1, a|(11x + 3), a|(555x + 52)}\)
Znaleźć \(\displaystyle{ a}\).
Podzielność, znajdz a
-
- Użytkownik
- Posty: 2959
- Rejestracja: 8 sie 2009, o 23:05
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 281 razy
- Pomógł: 498 razy
Podzielność, znajdz a
Z rozszerzonego algorytmu Euklidesa mamy: \(\displaystyle{ 1=101 \cdot 11-2 \cdot 555}\). Z chińskiego twierdzenia o resztach mamy, że rozwiązaniem jest \(\displaystyle{ a=-3 \cdot 2 \cdot 555+52 \cdot 101 \cdot 11=54442}\).
Podzielność, znajdz a
Fakt, teraz widzę że popełniłem pomyłkę, powinno być \(\displaystyle{ a|(55x + 52)}\). Czy to duzo zmienia?
Ostatnio zmieniony 21 mar 2013, o 22:22 przez Ponewor, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Cenzura dopadła i tego posta.
Powód: Cenzura dopadła i tego posta.
-
- Użytkownik
- Posty: 1666
- Rejestracja: 16 cze 2006, o 15:40
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 71 razy
- Pomógł: 447 razy
Podzielność, znajdz a
Czy ktoś znalazłby chwilę, by wytłumaczyć mi, dlaczego to rozwiązanie jest dobre? Najlepiej z podaniem przykładowego iksa, który spełnia warunki zadania. Dziękuję.-- 22 marca 2013, 10:24 --Dobra, nvm.tometomek91 pisze:Z rozszerzonego algorytmu Euklidesa mamy: \(\displaystyle{ 1=101 \cdot 11-2 \cdot 555}\). Z chińskiego twierdzenia o resztach mamy, że rozwiązaniem jest \(\displaystyle{ a=-3 \cdot 2 \cdot 555+52 \cdot 101 \cdot 11=54442}\).
Tak ja to widzę: