Uzasadnij hipotezę/przypuszczenie...

Podzielność. Reszty z dzielenia. Kongruencje. Systemy pozycyjne. Równania diofantyczne. Liczby pierwsze i względnie pierwsze. NWW i NWD.
Sir Ferdek
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 21
Rejestracja: 29 gru 2006, o 18:57
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Ostrowy Tuszowskie
Podziękował: 5 razy

Uzasadnij hipotezę/przypuszczenie...

Post autor: Sir Ferdek »

Jak udowodnić coś takiego:

Kod: Zaznacz cały

Podaj przykład takiej liczby dwucyfrowej o różnych cyfrach, że liczba otrzymana z niej po przestawieniu cyfr jest też dwucyfrowa. Od większej z tych liczb odejmij mniejszą. Czy otrzymałeś liczbę podzielną przez 9? Czy to przypadek? Sprawdź na kilki różnych przykładach. Jak mógłbyś uzasadnić taką hipotezę (przypuszczenie)
Bardzo proszę o pomoc, pierwszy raz mam zadanie z "uzasadnianiem" ??: i za bardzo nie wiem w jaki sposób to "uzasadnić"...
Awatar użytkownika
Dargi
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1228
Rejestracja: 17 lis 2005, o 18:55
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Pomorze
Podziękował: 54 razy
Pomógł: 253 razy

Uzasadnij hipotezę/przypuszczenie...

Post autor: Dargi »

\(\displaystyle{ 10a+b-(10b+a)=10a+b-10b-a=9a-9b=9(a-b)}\)
Widać że takie wyrażenie jest podzielne przez 9 bo wspólny czynnik to 9.
Sir Ferdek
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 21
Rejestracja: 29 gru 2006, o 18:57
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Ostrowy Tuszowskie
Podziękował: 5 razy

Uzasadnij hipotezę/przypuszczenie...

Post autor: Sir Ferdek »

aha... no racja a wystarczyło równanie napisać
Dzięki
ODPOWIEDZ