równanie w liczbach wymiernych

[theoldwest]

\(\displaystyle{ a,b,c,d}\) są wymierne, \(\displaystyle{ d}\) nie jest sześcianem liczby wymiernej.

Rozwiązać równanie \(\displaystyle{ a+b\sqrt[3]{d}+c\sqrt[3]{d^2}=0}\) w podanym zbiorze.

PS: Zadanie podobne do tego z mojego poprzedniego tematu, ale mogłem coś poknocić przy przepisywaniu jak to dostawałem dlatego tutaj jest inna wersja.

[Zordon]

\(\displaystyle{ a=b=c=0}\)
Wynika z nierozkładalności wielomianu \(\displaystyle{ x^3-d}\)

[theoldwest]

Nie znam się na tym, chodzi o to że nie da się tego rozłożyć na czynniki niższych stopni niż \(\displaystyle{ 3}\) tak żeby współczynniki były wymierne?

[Zordon]

Tak