Nie do końca wiem gdzie podpina się to zadanie a jego treść brzmi następująco:
1. Liczba \(\displaystyle{ a}\) daje przy dzieleniu przez \(\displaystyle{ 4}\) resztę \(\displaystyle{ 1}\), zaś liczba \(\displaystyle{ b}\) daje przy dzieleniu przez \(\displaystyle{ 4}\) resztę \(\displaystyle{ 3}\). Wykaż, że suma kwadratów liczb \(\displaystyle{ a}\) oraz \(\displaystyle{ b}\) jest liczbą parzystą.
Nie do końca wiedziałem nawet jak ruszyć, nie jest nigdzie wspomniane o liczbach całkowitych, ale zapisałem to w ten sposób:
\(\displaystyle{ \left( 4k+1 \right) ^{2}+ \left( 4k+3 \right) ^{2}=32k ^{2} + 32k +13}\) i myślałem nawet o tym że jak przy dzieleniu przez \(\displaystyle{ 4}\) wychodzi liczba nieparzysta to ta liczba \(\displaystyle{ k}\) jest nieparzysta i to by się nie zgadzało. Proszę o pomoc
Wykaż że kwadrat liczb jest liczbą parzystą
-
- Użytkownik
- Posty: 11
- Rejestracja: 4 lut 2013, o 17:48
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kielce
- Podziękował: 2 razy
Wykaż że kwadrat liczb jest liczbą parzystą
Ostatnio zmieniony 5 lut 2013, o 05:31 przez Ponewor, łącznie zmieniany 2 razy.
Powód: Całe wyrażenia matematyczne umieszczaj w tagach[latex] [/latex] . Temat umieszczony w złym dziale. Granice ciągów z całą pewnością nie były odpowiednim dla tego zadania miejscem.
Powód: Całe wyrażenia matematyczne umieszczaj w tagach
- yorgin
- Użytkownik
- Posty: 12762
- Rejestracja: 14 paź 2006, o 12:09
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 17 razy
- Pomógł: 3440 razy
Wykaż że kwadrat liczb jest liczbą parzystą
Błąd w rachunkach. Dodatkowo nie możesz zapisać, że
\(\displaystyle{ a=4k+1, b=4k+3}\)
bo to oznacza, że są to kolejne liczby nieparzyste.
Winno być
\(\displaystyle{ a=4k+1, b=4l+3}\)
\(\displaystyle{ a=4k+1, b=4k+3}\)
bo to oznacza, że są to kolejne liczby nieparzyste.
Winno być
\(\displaystyle{ a=4k+1, b=4l+3}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 11
- Rejestracja: 4 lut 2013, o 17:48
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kielce
- Podziękował: 2 razy
Wykaż że kwadrat liczb jest liczbą parzystą
To teraz to już kompletnie nie wiem jak to rozwiązać...-,-
Ostatnio zmieniony 4 lut 2013, o 22:29 przez adamkuby, łącznie zmieniany 2 razy.
- yorgin
- Użytkownik
- Posty: 12762
- Rejestracja: 14 paź 2006, o 12:09
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 17 razy
- Pomógł: 3440 razy
Wykaż że kwadrat liczb jest liczbą parzystą
Policzyć \(\displaystyle{ a^2+b^2}\), a cóż innego można tu zrobić?
Dla osób przeglądających - powyższa wskazówka nie jest rozwiązaniem, a metodą postępowania.
Ukryta treść:
Ostatnio zmieniony 4 lut 2013, o 23:51 przez yorgin, łącznie zmieniany 1 raz.
-
- Użytkownik
- Posty: 11
- Rejestracja: 4 lut 2013, o 17:48
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kielce
- Podziękował: 2 razy
Wykaż że kwadrat liczb jest liczbą parzystą
Dzięki za naprowadzenie na odpowiedni tok, czyli powinno wyglądać to tak:
\(\displaystyle{ (4k+1)^{2} + (4l+3)^{2} = 16k^{2} +8k+ 16l^{2} +24l +10 =}\)
i \(\displaystyle{ 2}\) wyłączam przed nawias i wszystko śmiga tak?
\(\displaystyle{ (4k+1)^{2} + (4l+3)^{2} = 16k^{2} +8k+ 16l^{2} +24l +10 =}\)
i \(\displaystyle{ 2}\) wyłączam przed nawias i wszystko śmiga tak?
Ostatnio zmieniony 5 lut 2013, o 05:29 przez Ponewor, łącznie zmieniany 2 razy.
Powód: Całe wyrażenia matematyczne umieszczaj w tagach[latex] [/latex] .
Powód: Całe wyrażenia matematyczne umieszczaj w tagach