zerowanie się sumy

Podzielność. Reszty z dzielenia. Kongruencje. Systemy pozycyjne. Równania diofantyczne. Liczby pierwsze i względnie pierwsze. NWW i NWD.
theoldwest
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 251
Rejestracja: 2 gru 2012, o 20:05
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Great Plains
Podziękował: 86 razy

zerowanie się sumy

Post autor: theoldwest »

\(\displaystyle{ a_1,...,a_n \in \mathbb{N}}\) są parami różne i nie są podzielne przez kwadrat liczby pierwszej
\(\displaystyle{ q_1,...,q_n \in \mathbb{Q}}\)

Pokazać, że jeśli \(\displaystyle{ \sum_{k=1}^{n} q_k\sqrt{a_k}=0}\), to \(\displaystyle{ q_1=...=q_n=0}\)
Awatar użytkownika
Zordon
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4977
Rejestracja: 12 lut 2008, o 21:42
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 75 razy
Pomógł: 910 razy

zerowanie się sumy

Post autor: Zordon »

Na forum to gdzieś jest, ale w tej chwili nie mam czasu szukać. Możesz też zobaczyć tu
ODPOWIEDZ