jak obliczyć:
\(\displaystyle{ 25^{-1} \mod 101}\)
Modulo z liczby ^-1
-
gucio1016
- Użytkownik
- Posty: 15
- Rejestracja: 25 sty 2013, o 22:41
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Lublin
- Podziękował: 1 raz
Modulo z liczby ^-1
Ostatnio zmieniony 26 sty 2013, o 22:23 przez Ponewor, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Punkt 2.7 instrukcji LaTeX-a. Funkcje matematyczne należy zapisywać: sinus - \sin, logarytm - \log, logarytm naturalny - \ln itd.
Powód: Punkt 2.7 instrukcji LaTeX-a. Funkcje matematyczne należy zapisywać: sinus - \sin, logarytm - \log, logarytm naturalny - \ln itd.
-
gucio1016
- Użytkownik
- Posty: 15
- Rejestracja: 25 sty 2013, o 22:41
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Lublin
- Podziękował: 1 raz
Modulo z liczby ^-1
tak myślałem ale nie wiem jakie liczby podstawić w algorytmie Euklidesa do n i m ?
-
bartek118
- Użytkownik
- Posty: 5974
- Rejestracja: 28 lut 2010, o 19:45
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Toruń
- Podziękował: 15 razy
- Pomógł: 1251 razy
Modulo z liczby ^-1
No to pomyślmy chwilę. Rozszerzony algorytm da nam takie \(\displaystyle{ k}\) i \(\displaystyle{ l}\), aby \(\displaystyle{ kn + lm = 1}\)
Czyli biorąc \(\displaystyle{ m = 101}\) dostaniemy: \(\displaystyle{ kn = 1 - 101l = 1 \ (\mod 101)}\). Czyli biorąc teraz za \(\displaystyle{ n = 25}\) otrzymamy \(\displaystyle{ 25k = 1 \ (\mod 101)}\). Czyli szukaną liczbą będzie \(\displaystyle{ k}\).
Czyli biorąc \(\displaystyle{ m = 101}\) dostaniemy: \(\displaystyle{ kn = 1 - 101l = 1 \ (\mod 101)}\). Czyli biorąc teraz za \(\displaystyle{ n = 25}\) otrzymamy \(\displaystyle{ 25k = 1 \ (\mod 101)}\). Czyli szukaną liczbą będzie \(\displaystyle{ k}\).