Witam, ,muszę obliczyć x dla \(\displaystyle{ n_{1} =7, n_{2} =11, n_{3} =13, n= n_{1} \cdot n_{2} \cdot n_{3} .}\)
\(\displaystyle{ \left( a_{1} \left(\frac{n}{ n_{1} } \right)\left( \left( \frac{n}{ n_{1} } \right)^{-1} \mod n_{1} \right)
+ a_{2} \left(\frac{n}{ n_{2} } \right)\left( \left( \frac{n}{ n_{2} } \right)^{-1} \mod n_{2} \right) + a_{3} \left(\frac{n}{ n_{3} } \right)\left( \left( \frac{n}{ n_{3} } \right)^{-1} \mod n_{3} \right) \right) \mod n}\)
Na razie mam:
\(\displaystyle{ n=1001}\)
\(\displaystyle{ ( a_{1} \left(\frac{1001}{ 7 } \right)\left( \left( \frac{1001}{ 7 } \right)^{-1} \mod 7 \right)
+ a_{2} \left(\frac{1001}{ 11 } \right)\left( \left( \frac{1001}{11 } \right)^{-1} \mod 11 \right) + a_{3} \left(\frac{1001}{13 } \right)\left( \left( \frac{1001}{ 13 } \right)^{-1} \mod 13 \right) ) \mod 1001}\)
\(\displaystyle{ =\left( 143 \cdot \left( 143^{-1} \mod 7 \right) a_{1} + \left( 91 \cdot \left( 91^{-1} \mod 11 \right) a_{2} +\left( 77 \cdot \left( 77^{-1} \mod 13 \right) a_{3} \right)\mod1001}\)
I nie wiem co dalej proszę o pilna pomoc od tego zależy moje jutrzejsze zaliczenie mam ostatnią szanse
A, i do obliczenia tego próbowałem używać rozszerzonego algorytmu Eukidiesa ale może można inaczej?
Chińskie twierdzenie o resztach
-
- Użytkownik
- Posty: 15
- Rejestracja: 25 sty 2013, o 22:41
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Lublin
- Podziękował: 1 raz
Chińskie twierdzenie o resztach
Ostatnio zmieniony 26 sty 2013, o 22:15 przez Ponewor, łącznie zmieniany 2 razy.
Powód: Punkt 2.7 instrukcji LaTeX-a. Funkcje matematyczne należy zapisywać: sinus - \sin, logarytm - \log, logarytm naturalny - \ln itd.
Powód: Punkt 2.7 instrukcji LaTeX-a. Funkcje matematyczne należy zapisywać: sinus - \sin, logarytm - \log, logarytm naturalny - \ln itd.