Udowodnij, że \(\displaystyle{ \left( \frac{-3}{p}\right)= \begin{cases}
1, p \equiv 1 \textrm{mod} 3 \\
-1, p \equiv 2 \textrm{mod} 3,
\end{cases}}\)
dla liczb pierwszych \(\displaystyle{ p>3}\).
Domyślam się, że trzeba tu skorzystać z tego, że: \(\displaystyle{ \left(\frac{a}{p}\right) \equiv a^{\frac{p-1}{2}}\textrm{mod}p}\)
Liczby pierwsze większe od \(\displaystyle{ 3}\) są albo postaci \(\displaystyle{ 6k+1}\) albo \(\displaystyle{ 6k+5}\). I co dalej?
